Willkommen bei der CSMM-Arbeitsgruppe
Die Forschungsgruppe Computational Science and Mathematical Methods (CSMM) unter der Leitung von Prof. Dr. Martin Frank ist eine interdisziplinäre Forschungsgruppe, die an verschiedenen Herausforderungen in der mathematischen Modellierung arbeitet. Die Gruppe vereint Forschende der Abteilung Scientific Computing and Mathematics (SCM/SCC), des Instituts für Angewandte und Numerische Mathematik (IANM) sowie externe Partner aus Industrie und Wissenschaft (s. Tab Netzwerk unten). Uns eint das Interesse an methodenorientierter Mathematik, an mathematischer Modellierung, die von Anwendungen inspiriert ist und an der Didaktik der mathematischen Modellierung.
Unsere Forschung konzentriert sich darauf, moderne mathematische Techniken wie Modellierung, Simulation, Optimierung, inverse Probleme, Unsicherheitsquantifizierung und maschinelles Lernen/künstliche Intelligenz in die Praxis zu bringen. Sowohl durch die Vermittlung an Studierende in Schulen und Universitäten als auch durch das Vorantreiben der Forschung in relevanten Anwendungsfeldern. Darüber hinaus interessieren wir uns für die kinetische Theorie, entwickeln Modelle, numerische Methoden und Softwareimplementierungen und kombinieren diese mit den oben genannten Techniken.
Hier auf unserer Website können Sie unsere Forschungsaktivitäten verfolgen, sich über unser Lehrangebot informieren, sowie aktuell ausgeschriebene Stellen und Abschlussarbeiten finden.
Automatische Segmentierung klinischer Zielvolumen
Die präzise Abgrenzung zwischen krebsartigem Gewebe (CTV) und gesundem Gewebe ist bei der Strahlentherapie notwendig, um sowohl Nebenwirkungen als auch das Wiederauftreten eines Tumors zu verhindern. Diese Aufgabe ist für Menschen und für maschinelle Lernalgorithmen schwierig. Expertenrichtlinien existieren, um einen erstklassigen Standard im klinischen Alltag zu etablieren. Das Ziel des Forschungsprojekts ist die Kombination menschlichen Expertenwissen mit neuronalen Netzen, die in der medizinischen Bildsegmentierung Anwendung finden. Im Rahmen der HIDSS4Health findet das Prjekt in Kooperation zwischen KIT und dem Deutschen Krebsforschungszentrum statt.
Assoziiert: Alexandra Walter
CAMMP
CAMMP steht für Computational and Mathematical Modeling Program. Es ist ein außerschulisches Angebot des Karlsuher Instituts für Technologie (KIT) für Schüler verschiedener Altersstufen. Wir wollen die gesellschaftliche Bedeutung von Mathematik und Simulationswissenschaften bewusst machen. Dazu setzen sich die Schülerinnen und Schüler in verschiedenen Veranstaltungsformaten gemeinsam mit Lehrkräften aktiv mit der Problemlösung mit Hilfe von mathematischer Modellierung und Computernutzung auseinander. Dabei setzen sie sich mit realen Problemen aus dem Alltag, der Industrie oder der Forschung auseinander.
Assoziiert: Maren Hattebuhr, Stephanie Hofmann, Sarah Schönbrodt, Kirsten Wohak
Helmholtz UQ
Helmholtz UQ befasst sich mit der Unsicherheit in Daten, Analysen und Vorhersagen aus verschiedenen Bereichen, die durch unsere Anwendungsfälle repräsentiert werden. Wir erforschen Gemeinsamkeiten bei der Abschätzung und dem Umgang mit Unsicherheit in diesen Bereichen und lernen aus möglichen Unterschieden.
Der Internetauftritt von Helmholtz UQ kann hier eingesehen werden.
Assoziiert: Maqsood Rajput, Jonas Kusch
Inverse Radiotherapieplanung durch ML-Modelle zur Vorhersage des therapeutischen Erfolgs
Die Hälfte aller Krebspatienten erhält eine Strahlentherapie als Teil ihres Behandlungsplans. Um den Zielkonflikt zwischen hoher Tumorkontrollwahrscheinlichkeit (TCP) und geringer Normalgewebskomplikationswahrscheinlichkeit (NTCP) zu kontrollieren, berechnet und optimiert man die Strahlendosis vor der Behandlung auf der Grundlage von individuellen Patientendaten, z.B. computertomographischen Querschnittsbildern. Bestehende Ansätze zur Integration von TCP- und NTCP-Modellen in den Planungsprozess sind zwar technisch umsetzbar, beruhen aber auf niedrig-dimensionalen, oft univariaten Modellen und werden hinsichtlich ihrer Genauigkeit und Anwendbarkeit in der Behandlungsplanung immer wieder in Frage gestellt. Daher zielt das Projekt darauf ab, diese Ansätze zu übertreffen, indem modernste maschinelle Lernmodelle für TCP und NTCP in den Optimierungsprozess der Strahlentherapieplanung integriert werden. Unterstützt wird das Forschungsprojekt am KIT durch das Deutsche Krebsforschungszentrum und die HIDSS4Health.
Assoziiert: Tim Ortkamp
MINT² KA
Eine herausragende Lehrerbildung in den MINT-Fächern bildet die Grundlage, um der in Deutschland dringend notwendigen Nachwuchsförderung im MINT-Bereich gerecht zu werden. Ausgangspunkt für das gemeinsame und in der Verknüpfung von Lehrerbildung und MINT-Bereich in Baden-Württemberg einzigartige Projekt MINT²KA stellen die bereits am Karlsruher Institut für Technologie (KIT) und an der Pädagogischen Hochschule Karlsruhe (PH) ansässigen Schülerlabore und Lehr-Lern-Labore dar, die im Rahmen des Projektes MINT² KA in den Fächern Mathematik, Chemie und Physik ausgebaut, weiterentwickelt und auf jeweils weitere Schulstufen ausgedehnt werden.
Assoziiert: Maren Hattebuhr, Kirsten Wohak, Sarah Schönbrodt
QUANTOM
Die Zielstellung des Projektes QUANTOM® ist dem Forschungsfeld „Zerstörungsfreie Deklaration bzw. Analyse von (Alt-)Abfällen“ der Fördermaßnahme „FORKA – Forschung für den Rückbau kerntechnischer Anlagen“ zuzuordnen. Das Projekt wird vom Bundesministerium für Bildung und Forschung (BMBF) gefördert. Die Framatome GmbH, die Aachen Institute for Nuclear Training GmbH und das Fraunhofer-Institut für Naturwissenschaftlich-Technische Trendanalysen kooperieren als Verbundpartner zur Entwicklung einer innovativen Messanlage für die zerstörungsfreie stoffliche Beschreibung und Plausibilitätsprüfung von radioaktiven Abfällen, verpackt in 200-l-Stahlfässern. Ziel des Projekts ist die Entwicklung, der Aufbau und die Erprobung der Fassmessanlage.
Assoziiert: Alexander Jesser
SFB Projekt B9
Ziel des Projekts B9 ist die Anwendung, Anpassung und Implementierung der dynamischen Low-Rank-Methode für die Simulation von Strahlungswärmewellen. Strahlungswärmewellen entstehen, wenn Strahlung von einer heißen Quelle in ein kaltes Material eindringt. Physikalische Phänomene, bei denen Strahlungswärmewellen beobachtet werden, sind unter anderem in der Plasma- und Astrophysik zu finden. Bei der Simulation dieser Wellen ergeben sich verschiedene Herausforderungen. Erstens ist der Phasenraum hochdimensional, da er neben Raum und Zeit auch die Richtungen umfasst, in die sich Strahlungsteilchen sowie Energie bewegen können. Zweitens werden die Wechselwirkungen der Teilchen mit dem Material durch stark oszillierende Wirkungsquerschnitte beschrieben, die eine fein aufgelöste numerische Diskretisierung erfordern. Wir gehen diese Herausforderungen an, indem wir die dynamische Low-Rank-Methode auf dieses Problem anwenden, die die Dynamik eines gegebenen Systems auf einer Low-Rank-Mannigfaltigkeit entfaltet. Diese Strategie reduziert die numerischen Kosten und den Speicherbedarf erheblich und ermöglicht gleichzeitig eine zufriedenstellende Lösungsapproximation.
Assoziiert: Jonas Kusch, Steffen Schotthöfer
Unsicherheitsquantifizierung in der Strahlentherapie
Die Strahlentherapie ist einer der Eckpfeiler der modernen Krebsbehandlung, die bei 50 % aller Patienten angewandt wird. Sie beruht auf einem computergestützten Patientenmodell und einer quantitativen, räumlichen Simulation der in den Körper des Patienten abgegebenen Strahlendosis. Dies ermöglicht eine computergestützte Optimierung jeder einzelnen Strahlenbehandlung vor Beginn der Therapie. In der klinischen Praxis berücksichtigt die Behandlungsoptimierung jedoch nur ein einziges "best guess"-Behandlungsszenario und vernachlässigt eine Reihe von Unsicherheitsquellen entlang des Workflows. Ziel des Projektes ist die Entwicklung einer effizienten Berechnungspipeline für das Unsicherheitsmanagement in der Ionenstrahltherapie, die auf Monte-Carlo-Algorithmen zur Dosisberechnung basiert. Hierfür sollen modernste Methoden aus der mathematischen Unsicherheitsquantifizierung genutzt werden um die arithmetische Last der beteiligten Sampling-Prozesse um Größenordnungen zu reduzieren.
Das Forschungsprojekt ist eine Kooperation des KIT mit dem Deutschen Krebsforschungszentrum im Rahmen der HIDSS4Health.
Assoziiert: Pia Stammer
ZEBRA
Im Rahmen des Leitmarktwettbewerbes EnergieUmweltwirtschaft.NRW fördert das Land NRW mit Mitteln der Europäischen Union innovative Entwicklungen im Bereich der Umwelttechnologien. Gemeinsam mit der AiNT GmbH führt das SCC in diesem Rahmen das Projekt ZEBRA (Zerstörungsfreie Elementanalyse zur Bestimmung von Rohstoffen und Altlasten) durch. Innerhalb des Forschungsprojektes ZEBRA wird für die Umwelt- und Gefahrstoffanalytik eine innovative Messanlage entwickelt. Diese Messanlage basiert auf der prompten und verzögerten Gamma-Neutronen-Aktivierungs-Analyse (P&DGNAA). Das Projekt umfasst die Errichtung und den Testbetrieb der Messanlage und die Entwicklung neuer analytischer Methoden für die Bestimmung der Massenanteile sämtlicher Elemente des Periodensystems.
Assoziiert: Jannick Wolters, Alexander Jesser
Preprints
- Kusch, J., & Stammer, P. (2021). A robust collision source method for rank adaptive dynamical low-rank approximation in radiation therapy. arXiv preprint arXiv:2111.07160.
- Schotthöfer, S., Xiao, T., Frank, M., & Hauck, C. D. (2022). Neural network-based, structure-preserving entropy closures for the Boltzmann moment system. arXiv preprint arXiv:2201.10364.
- Stammer, P., Burigo, L., Jäkel, O., Frank, M., and Wahl, N. (2022). Multivariate error modeling and uncertainty quantification using importance (re-)weighting for Monte Carlo simulations in particle transport. arXiv preprint arXiv:2202.02379.
Publikationen
Alldredge, G.; Frank, M.; Kusch, J.; McClarren, R.
2022. Journal of computational and applied mathematics, 407, Art.-Nr.: 114055. doi:10.1016/j.cam.2021.114055
Schönbrodt, S.; Hofmann, S.
2022. Mitteilungen der Deutschen Mathematiker-Vereinigung, 30 (1), 46–50. doi:10.1515/dmvm-2022-0016
Schönbrodt, S.
2022, März 10. Karlsruher Institut für Technologie (KIT). doi:10.5445/IR/1000143530
Kusch, J.; Ceruti, G.; Einkemmer, L.; Frank, M.
2022. International Journal for Uncertainty Quantification, 12 (5), 1–21. doi:10.1615/Int.J.UncertaintyQuantification.2022039345
Schönbrodt, S.; Wohak, K.; Frank, M.
2022. Modelling in Science Education and Learning, 15 (1), 151–174. doi:10.4995/msel.2022.16269
Jesser, A.; Krycki, K.; Frank, M.
2022. Nuclear technology, 1–10. doi:10.1080/00295450.2021.2016018
Ceruti, G.; Kusch, J.; Lubich, C.
2022. BIT. doi:10.1007/s10543-021-00907-7
Kusch, J.; Schlachter, L.
2022. Journal of Computational and Applied Mathematics, 400, Art.-Nr.: 113714. doi:10.1016/j.cam.2021.113714
Xiao, T.; Frank, M.
2021. Journal of computational physics, 443, Art.-Nr.: 110521. doi:10.1016/j.jcp.2021.110521
Wohak, K.
2021, August 24. Karlsruher Institut für Technologie (KIT). doi:10.5445/IR/1000136535
Xiao, T.; Frank, M.
2021. Journal of computational physics, 432, Art.-Nr. 110139. doi:10.1016/j.jcp.2021.110139
Tu, Z.; Piccioni Koch, D.; Sarunac, N.; Frank, M.; Mao, J.
2021. Energies, 14 (8), Article no: 2253. doi:10.3390/en14082253
Camminady, T.
2021, Februar 1. Karlsruher Institut für Technologie (KIT). doi:10.5445/IR/1000128846
Richter, P.; Wolters, J.; Frank, M.
2021. Energy Sources, Part B: Economics, Planning and Policy. doi:10.1080/15567249.2021.2000520
Wohak, K.; Sube, M.; Schönbrodt, S.; Roeckerath, C.; Frank, M.
2021. Neue Materialien für einen realitätsbezogenen Mathematikunterricht 8 – ISTRON-Schriftenreihe. Ed.: M. Bracke, 37–50, Springer Fachmedien Wiesbaden. doi:10.1007/978-3-658-33012-5_4
Stammer, P.; Burigo, L.; J kel, O.; Frank, M.; Wahl, N.
2021. Physics in Medicine and Biology, 66 (20), 205003. doi:10.1088/1361-6560/ac287f
Schönbrodt, S.; Camminady, T.; Frank, M.
2021. Mathematische Semesterberichte. doi:10.1007/s00591-021-00310-x
Xiao, T.
2021. Journal of Computational Physics, 447, Art.-Nr.: 110689. doi:10.1016/j.jcp.2021.110689
Frank, M.; Kusch, J.; Wolters, J.
2021. Recent Advances in Numerical Methods for Hyperbolic PDE Systems – NumHyp 2019. Ed.: M. Muñoz-Ruiz, 29–56, Springer International Publishing. doi:10.1007/978-3-030-72850-2_2
Xiao, T.; Frank, M.
2021. Journal of Computational Physics, 437, Art.-Nr.: 110337. doi:10.1016/j.jcp.2021.110337
Frank, M.; Kusch, J.; Camminady, T.; Hauck, C. D.
2020. Nuclear science and engineering, 194 (11), 971–988. doi:10.1080/00295639.2020.1730665
Beikirch, M.; Cramer, S.; Frank, M.; Otte, P.; Pabich, E.; Trimborn, T.
2020. Advances in Complex Systems, 23 (6), Art.-Nr.: 2050017. doi:10.1142/S0219525920500174
Kusch, J.
2020, Juli 14. Karlsruher Institut für Technologie (KIT). doi:10.5445/IR/1000121168
Simonis, S.; Frank, M.; Krause, M. J.
2020. Philosophical transactions of the Royal Society of London / A, 378 (2175), Article: 20190400. doi:10.1098/rsta.2019.0400
Berghoff, M.; Frank, M.; Seibold, B.
2020. Computational Science – ICCS 2020 : 20th International Conference, Amsterdam, The Netherlands, June 3–5, 2020. Proceedings. Part 7. Ed.: V. Krzhizhanovskaya, 242–256, Springer Nature. doi:10.1007/978-3-030-50436-6_18
Alldredge, G. W.; Frank, M.; Hauck, C. D.
2019. SIAM journal on applied mathematics, 79 (5), 1627–1653. doi:10.1137/18M1181201
Kusch, J.; Frank, M.
2019. International journal of advances in engineering sciences and applied mathematics, 11 (3), 174–186. doi:10.1007/s12572-019-00252-7
Laiu, M. P.; Frank, M.; Hauck, C. D.
2019. SIAM journal on scientific computing, 41 (3), A1500–A1526. doi:10.1137/18M1196297
Trimborn, T.; Otte, P.; Cramer, S.; Beikirch, M.; Pabich, E.; Frank, M.
2019. Computational economics. doi:10.1007/s10614-019-09910-1
Kusch, J.; Alldredge, G. W.; Frank, M.
2019. SMAI Journal of Computational Mathematics, 5, 23–51. doi:10.5802/smai-jcm.42
Camminady, T.; Frank, M.; Küpper, K.; Kusch, J.
2019. Journal of computational physics, 382, 105–123. doi:10.1016/j.jcp.2019.01.016
Chidyagwai, P.; Frank, M.; Schneider, F.; Seibold, B.
2018. Journal of computational and applied mathematics, 342, 399–418. doi:10.1016/j.cam.2018.04.017
Frank, M.; Lax, C.; Walcher, S.; Wittich, O.
2018. Journal of mathematical chemistry, 56 (6), 1759–1781. doi:10.1007/s10910-018-0891-8
Kusch, J.; Frank, M.
2018. International journal of advances in engineering sciences and applied mathematics, 10 (1), 54–69. doi:10.1007/s12572-018-0211-3
Camminady, T.; Frank, M.
2018. International journal of advances in engineering sciences and applied mathematics, 10 (1), 90–104. doi:10.1007/s12572-018-0208-y
Frank, M.; Sun, W.
2018. Kinetic and related models, 11 (6), 1503–1526. doi:10.3934/krm.2018059
Trimborn, T.; Frank, M.; Martin, S.
2018. Physica / A, 505, 613–631. doi:10.1016/j.physa.2018.03.079
Frank, M.; Noy, N.; Staab, S.
2002. ACM SIGMOD record, 31 (3), 64–67
Solazzo, T.; Handschuh, S.; Staab, S.; Frank, M.
2002. In: Proceedings of the 15th International FLAIRS Conference, FLAIRS 2002, Pensacola, FL 2002. AAAI Press 2002. S. 425-429
KiT-RT
Das KiT-RT (Kinetic Transport Solver for Radiation Therapy) Framework ist eine leistungsfähige Open-Source-Plattform für den Strahlentransport, deren Hauptaugenmerk auf der Strahlentherapieplanung in der Krebsbehandlung liegt. Um eine problemspezifische Methodenauswahl zu ermöglichen, bietet das Framework verschiedene deterministische Solver-Typen. Dies erleichtert nicht nur die Behandlungsplanung, sondern bietet auch Werkzeuge zur Untersuchung verschiedener Forschungsfragen im Bereich des Strahlungstransports. Dieses Ziel wird durch eine leicht erweiterbare Codestruktur unterstützt, die eine unkomplizierte Implementierung zusätzlicher Methoden und Techniken ermöglicht.
Assoziiert: Jonas Kusch, Steffen Schotthöfer, Pia Stammer, Jannick Wolters, Tianbai Xiao
UQCreator
Das Uncertainty Quantification-Framework UQCreator bietet verschiedene Werkzeuge zur Unsicherheitsfortpflanzung für hyperbolische Erhaltungssätze.
Seine Hauptidee ist es, kinetische numerische Flüsse und Quellterme zu verwenden, die ein gegebenes deterministisches Problem an verschiedenen Abtastpunkten auswerten.
Diese Hybridisierung von intrusiven und nicht-intrusiven Methoden (die wir als semi-intrusiv bezeichnen) reduziert signifikant die numerischen Kosten, ermöglicht eine effiziente Parallelisierung mit OpenMP und MPI und erlaubt eine einfache Erweiterung des Frameworks auf verschiedene Probleme. Zu den derzeit im Framework implementierten Problemen gehören Teilchentransport, Strahlungshydrodynamik, Flachwassergleichungen und Gasdynamik. Verschiedene intrusive Beschleunigungstechniken wie Adaptivität, Multi-Elemente oder Filter können verwendet werden. Darüber hinaus verfügt das Framework über verschiedene Strategien zur Erhaltung der Hyperbolizität, wie z. B. das intrusive polynomiale Moment oder die hyperbolizitätserhaltende stochastische-Galerkin-Methode.
Assoziiert: Jonas Kusch, Jannick Wolters
Kinetic.jl
Julia, ist eine dynamische Sprache, die Flexibilität und Effizienz ausbalanciert. Dieses Projekt widmet sich der Bereitstellung einer portablen Toobox für das Studium der kinetischen Theorie und des wissenschaftlichen maschinellen Lernens. Es betrifft theoretische und numerische Studien der kinetischen Theorie von Gasen, Photonen, Plasmen, Neutronen usw. Die Finite-Volumen-Methode wird verwendet, um 1-3-dimensionale numerische Simulationen auf CPUs und GPUs durchzuführen, die z. B. die Boltzmann-Gleichung und die verwandten neuronalen kinetischen Gleichungen lösen.
Assoziiert: Tianbai Xiao
Gayatri Čaklović
Maren Hattebuhr
Kontakt: hattebuhr∂kit.edu
Forschungsinteressen: Mathematische Modellierung, Statistik, Kompartmentmodelle, Klimawandel, Didaktik
Projekte: CAMMP, Simulierte Welten, MathSEE, MINT2 KA
Gibt es einen Klimawandel und ist er menschengemacht?
Ich entwickle Workshopmaterial für Schüler/innen, in dem sie angeleitet werden sich auf der Basis wissenschaftlicher Methoden und echter Daten eine eigene fundierte Meinung zu dieser Fragestellung zu bilden. Dieser gesellschaftlich und politisch höchst relevante und angespannte Kontext leitet Schüler/innen dazu an präzise Aussagen im Rahmen der Möglichkeiten der Mathematik zu treffen und ihre Aussagekraft zu erfahren.
Dazu werden statistische Datenanalysemethoden, wie die Zeitreihenanalyse sowie Hypothesentests genutzt. Weiterhin werden Schüler/innen mittels Kompartmentmodellen an die Grundlagen von Klimasimulationen herangeführt. Diese Forschungsarbeit fließt direkt in die Projekte CAMMP und Simulierte Welten ein.
Stephanie Hofmann
Kontakt: s.hofmann∂kit.edu
Forschungsinteressen: Text Mining, statistische Tests, Markov Ketten, Mathematische Modellierung
Projekte: CAMMP, Simulierte Welten
Mathematik anwenden und begreifbar machen, das ist es was ich als wünschenswertes Ziel für den Mathematikunterricht sehe. Daher habe ich mich nach meinem Staatsexamen Lehramt am KIT in den Fächern Mathematik und Physik für eine Promotion im Projekt CAMMP entschieden. Im Zusammenhang mit diesem Projekt erstelle ich Workshops für Schülerinnen und Schüler in denen mathematische Probleme authentisch und realitätsnah behandelt werden. Konkret soll ein Workshop zum Thema Nachweis des Higgs Bosons entstehen. Hierbei wird eine schülergerechte statistische Analyse der Daten des Cern Experimentes durchgeführt um mit Hilfe eines Likelihood-Quotienten-Tests eine begründete Entscheidung über die Existenz des Higgs-Teilchens zu treffen. Ein weiterer Workshop entsteht zum Thema Wortvorhersagen am Smartphone, wobei das mathematische Problem mit Markov Ketten modelliert wird.
Alexander Jesser
Kontakt: alexander.jesser∂kit.edu
Forschungsinteressen: Mathematische Modellierung, Transportgleichungen, Inverse Probleme, High Performance Computing
Projekte: ZEBRA, QUANTOM
Im Rahmen meiner Industriepromotion arbeite ich an gemeinsamen Forschungs- und Entwicklungsprojekten des KIT und der Firma AiNT. Der Schwerpunkt meiner Arbeit sind Projekte im Kontext der Neutronenaktivierungsanalyse, einer Messtechnik, die eine zerstörungsfreie Materialanalyse ermöglicht. Zu den Anwendungen gehören die Umweltanalytik und die Charakterisierung von radioaktivem Abfall. Meine Aufgabe ist die Entwicklung von Algorithmen zur Lösung anwendungsspezifischer mathematischer Probleme und die Implementierung dafür geeigneter Hochleistungssoftware. Zu den von mir verwendeten Methoden gehören mathematische Modellierung, Transportgleichungen und inverse Probleme.
Stephan Kindler
Kontakt: stephan.kindler∂kit.edu
Forschungsinteresse: Mathematische Modellierung, Machine Learning, Neuronale Netze, Fachdidaktik, Schülerlabore
Projekte: CAMMP (https://www.cammp.online/), Simulierte Welten (https://simulierte-welten.de/)
Mein Fokus liegt auf der Stoffdidaktik Mathematik und der Entwicklung von Lehr- und Lernmaterialien um Anwendungsbereiche der Mathematik für Schüler*innen bewusst und greifbar zu machen. Konkret beschäftige ich mich mit dem maschinellen Lernen mithilfe neuronaler Netze und Anknüpfungspunkten zur Mathematikdidaktik in Schulen. Das Ziel ist die Entwicklung von Workshops für verschiedene Schulstufen mit unterschiedlichen Schwerpunkten, um die jeweiligen mathematischen Grundkonzepte und Fragestellungen der Lernenden aufzugreifen.
Gleichzeitig arbeite ich als Mathematik- und Chemie-Lehrer an dem Goethe-Gymnasium in Karlsruhe.
Tim Ortkamp
Kontakt: tim.ortkamp∂kit.edu
Forschungsinteressen: Mathematische Modellierung & Optimierung, Gradientenbasierte
Algorithmen, Maschinelles Lernen, Radiotherapieplanung
Projekte: Inverse Radiotherapy Treatment Planning using Machine Learning Outcome Prediction Models, HIDSS4Health
Meine Forschungstätigkeit als Doktorand findet im Rahmen der Helmholtz Information & Data Science School for Health (HIDSS4Health) statt, über die ich den Arbeitsgruppen Computational Sciences and Mathematical Methods am KIT und Radiotherapy Optimization am DKFZ angehörig bin. Ich befasse mich schwerpunktmäßig mit der mathematischen Optimierung der Radiotherapieplanung, insbesondere durch die Integration von ML-basierten Modellen für TCP (Tumorkontrollwahrscheinlichkeit) und NTCP (Normalgewebskomplikationswahrscheinlichkeit) als biologische Endpunkte, wodurch eine stärker individualisierte Behandlung ermöglicht werden soll. Ein wesentlicher Bestandteil ist dabei die Entwicklung von gradientenbasierten, effizienten Optimierungsansätzen hinsichtlich radiomischer und dosimetrischer Größen sowie die rechnergestützte Umsetzung in der Open-Source-Software matRad.
Maqsood Mubarak Rajput
Kontakt: maqsood.rajput∂kit.edu
Forschungsinteressen: Numerics, Machine learning, HPC, Data Science, Climate Science
Projekte: Helmholtz UQ
Ozon spielt eine wichtige Rolle für das Leben auf der Erde. Daher ist es wichtig, die zukünftige Entwicklung von Ozon in der Atmosphäre zu verstehen und vorherzusagen. Zukünftige Projektionen von Ozon mit Hilfe von Klimamodellen sind mit Unsicherheiten behaftet. Die Quantifizierung von Unsicherheiten in diesen Projektionen ist eines der Projekte der Helmholtz Uncertainty Quantification Projekte. In meinem Dissertationsprojekt verwende ich neuartige Methoden wie Monte-Carlo- und Multilevel-Monte-Carlo-Methoden, um Unsicherheiten zu analysieren und zu quantifizieren.
Steffen Schotthöfer
Kontakt: steffen.schotthoefer∂kit.edu
Forschungsinteressen: Machine Learning, Kinetic Equations, Optimization, Mathematical Modelling
Projekte: KiT-RT, Deep Learning für Entropieabschlüsse von Kinetischen Gleichungen
Meine Forschungsinteressen liegen in der Konstruktion und Anwendung moderner Lösungsverfahren für kinetische Gleichungen. Ich möchte die Verlässlichkeit numerischer Lösungsverfahren für partielle Differentialgleichungen mit der Effizienz von Deep Learning Ersatzmodellen kombinieren um neue Möglichkeiten zur Berechnung komplexer Probleme zu schaffen. Angewandt werden diese Verfahren bei Simulation von Strahlentherapie, die bei der Behandlung vieler Krebsarten zum Einsatz kommt.
Ich bin einer der Entwickler der Software KiT-RT, einer Open Source Plattform für Simulation und Uncertainty Quantification bei der Strahlentherapieplanung.
Sarah Schönbrodt
Kontakt: sarah.schoenbrodt∂kit.edu
Forschungsinteressen: Mathematische Modellierung, Didaktik, digitale Werkzeuge für den Unterricht, Schülerlabore, Optimierung, Machine Learning, Erneuerbare Energien
Projekte: CAMMP, Simulierte Welten
Ich forsche als PostDoc im Bereich der Stoffdidaktik Mathematik. Genauer arbeite ich an der Entwicklung und Erprobung von innovativen Lehr- und Lernkonzepten für den mathematischen Modellierungsunterricht mit Schülerinnen und Schülern. Dazu entwickle ich digitale Lernmaterialien, die Lernenden ein aktives Bearbeiten von realen und authentischen Problemstellungen aus Alltag, Forschung und Technik mithilfe von mathematischen Methoden und Computereinsatz erlauben. Mein Forschungsinteresse liegt insbesondere auf den Anwendungsfeldern Erneuerbare Energien sowie Data Science und KI. Weitere Infos zu mir und meiner Forschung sind hier zu finden.
Pia Stammer
Kontakt: pia.stammer∂kit.edu
Forschungsinteressen: UQ, Strahlentherapie, Mathematische Modellierung, Optimierung
Projekte: Uncertainty Quantification in Radiation Therapy, HIDSS4Health, KiT-RT
Als Doktorandin in der interdisziplinären Graduiertenschule HIDSS4Health bin ich mit der Abteilung Scientific Computing & Mathematics (SCM) am KIT und der Abteilung Radiotherapy Optimization am Deutschen Krebsforschungszentrum assoziiert. In meiner Forschung versuche ich mit Hilfe mathematischer Methoden Unsicherheiten in der Dosisberechnung zu quantifizieren und minimieren. Desweiteren interssiere ich mich auch für effiziente Lösungsverfahren kinetischer Gleichungen. In diesem Zusammenhang engagiere ich mich auch in der Entwicklung der open source Software KiT-RT, zur Simulation und Uncertainty Quantification bei der Strahlentherapieplanung.
Alexandra Walter
Kontakt: alexandra.walter∂kit.edu
Forschungsinteressen: Machinelles Lernen, Bildsegmentierung, Optimierung
Projekte: Automatisches Segmentieren von klinischen Zielvolumen (HIDSS4Health)
Seit Sommer 2020 forsche ich als Doktorandin der interdisziplinären Graduiertenschule HIDSS4Health in der Schnittstelle zwischen Data Science und Health Science. Mein Fokus liegt auf der Verbesserung von automatischen Segmentierungsalgorithmen, die in der Tumortherapie zur Berechnung jedes individuellen Bestrahlungsplans benötigt werden. Für dieses Projekt bin ich sowohl mit der Arbeitsgruppe CSMM des KIT als auch mit der Arbeitsgruppe Computational Patient Models des Deutschen Krebsforschungszentrums assoziiert. Meinen Master in Informatik habe ich an der Universität Tübingen absolviert.
Tianbai Xiao
Kontakt: tianbaixiao∂gmail.com
Forschungsinteressen: Kinetische Theorie, Unsicherheitsquantifizierung, Wissenschaftliches Maschinelles Lernen
Projekte: Modellierung und Simulation von Multiskalentransporten mit Unsicherheitsquantifizierung, Kinetic.jl, KiT-RT
Ich arbeite als Humboldt-Postdoc-Stipendiat im Steinbuch Centre for Computing und in der Abteilung für Mathematik am KIT. Ich habe an der Peking University promoviert und war als Forschungsassistent an der Hong Kong University of Science and Technology tätig. Meine Forschungsarbeit kann auf Google Scholar, ResearchGate oder meiner persönlichen Homepage gefunden werden, und Open-Source-Software auf GitHub.
| Titel | Typ | Semester | Ort |
|---|---|---|---|
| Übungen zu 0155400 (Optimierungstheorie) | Übung (Ü) | SS 2022 | |
| Optimierungstheorie | Vorlesung (V) | SS 2022 | |
| Oberseminar Computational Science and Mathematical Methods | Seminar (S) | SS 2022 | |
| Uncertainty Quantification | Vorlesung (V) | SS 2022 | |
| Tutorial for 0164400 (Uncertainty quantification) | Übung (Ü) | SS 2022 |
| Titel | Typ | Semester | Ort |
|---|---|---|---|
| Tutorial for 0155450 (Introduction to Kinetic Theory) | Übung (Ü) | WS 21/22 | |
| Introduction to Kinetic Theory | Vorlesung (V) | WS 21/22 |
| Titel | Typ | Semester | Ort |
|---|---|---|---|
| Oberseminar Computational Science and Mathematical Methods | Seminar (S) | SS 2021 | |
| Uncertainty Quantification | Vorlesung (V) | SS 2021 |
AiNT GmbH
Die AiNT GmbH bietet in ihrem Kerngeschäft eine Vielzahl an Dienstleistungen rund um den Bereich der Kerntechnik an.
Besonders bei der Entwicklung innovativer Messanlagen (siehe Projekt ZEBRA und QUANTOM) ist die CSMM Arbeitsgruppe langjähriger Kooperationspartner des Unternehmens. Neben dem Kerngeschäft im Bereich der Forschung und Entwicklung, bietet die AiNT GmbH auch Aus- und Fortbildungsprogramme, Dienstleistungen im Bereich der radiologischen und stofflichen Charakterisierung von Rest- und Abfallstoffen mittels Kernstrahlungsmesstechnik, sowie die hauseigenen ICOND Messe an.
Assoziiert: Alexander Jesser, Jannick Wolters
Helmholtz Information & Data Science School for Health
Als Teil der Helmholtz Information and Data Science Academy (HIDA) fördert die Helmholtz Information & Data Science School for Health (HIDSS4Health) Doktorand*innen in Forschungsprojekte, die Data Science und Life Science vereinen. Den ausgewählten Doktorand*innen wird ein strukturiertes Förderungsprogramm angeboten, um Schlüsselqualifikationen für Forschung und Industrie zu stärken.
Der Internetauftritt der HIDSS4Health kann hier eingesehen werden.
Assoziiert: Pia Stammer, Alexandra Walter
MathSEE
Das KIT-Zentrum "MathSEE" bündelt seit Oktober 2018 die interdisziplinäre mathematische Forschung am KIT. Der Sonderforschungsbereich 1173 "Wellenphänomene: Analysis und Numerik" und andere bestehende Kooperationen bilden die Grundlage für die Entstehung von MathSEE. Unsere Mitglieder ab dem Karrierelevel Promovierende arbeiten in Austauschformaten und interdisziplinären Forschungsprojekten in Methodenbereichen zusammen. Unsere Graduiertenschule MathSEED bietet ein umfassendes Programm für Promovierende und Masterstudierende zur Förderung der interdisziplinären Nachwuchsausbildung. Das Angebot von MathSEE stärkt die interdisziplinäre mathematische Forschung am KIT und deren Sichtbarkeit.
Assoziiert: Maren Hattebuhr, Kirsten Wohak
SFB Wellenphänomene: Analysis und Numerik
Der Sonderforschungsbereich 1173 Wellenphänomene wird von der Deutschen Forschungsgemeinschaft (DFG) gefördert.
Wellen üben auf Wissenschaftler und speziell auf Mathematiker eine besondere Faszination aus. Zwei unserer Sinne - sehen und hören - basieren auf der Ausbreitung von Licht- bzw. Schallwellen, der menschliche Herzschlag wird durch Depolarisationswellen angetrieben, und die moderne Kommunikationstechnik beruht größtenteils auf elektromagnetischen Wellen. Wellen sind überall, und ihr Verhalten zu verstehen bedeutet die Natur besser zu verstehen.
Assoziiert: Jonas Kusch, Steffen Schotthöfer
Simulierte Welten
Simulationen begegnen uns unbewusst in vielen Alltagssituationen: Die tägliche Wettervorhersage, der zerstörungsfreie Crashtest für die Zulassung unseres Autos, leichte und materialsparende Plastikteile an Haushaltsgeräten oder Anlagestrategien bei Fonds und Rentenanlegern.
Ein interdisziplinäres Team hat es sich zur Aufgabe gemacht, das Thema Simulation und mathematische Modellierung an Schulen zu bringen. Wie erkennen wir Simulationen? Wie sind die Ergebnisse zu verstehen? Und woran arbeiten Mitarbeitende in Rechenzentren? Diese Fragen klärt Simulierte Welten altersgerecht für Schüler*innen
Assoziiert: Maren Hattebuhr, Kirsten Wohak, Sarah Schönbrodt, Stephanie Hofmann
Schülerlabor Mathematik
Im Schülerlabor Mathematik kann man sich nicht verrechnen, man braucht keine Taschenrechner, keine Formeln und keine Gleichungen. Man muss nur neugierig sein, beobachten, knobeln und experimentieren. Es warten über 80 Experimentierstationen auf die jungen und älteren Besucher/innen. Neben Schulklassen sind auch interessierte Einzelpersonen herzlich willkommen.
Assoziiert: Maren Hattebuhr, Kirsten Wohak, Sarah Schönbrodt, Stephanie Hofmann
Abschlussarbeiten
- zur Zeit gibt es keine direkten Angebote, aber wenn Sie Interesse an unseren Themen haben, können Sie sich gerne direkt an uns wenden. Einige Auschreibungen unserer Gruppenmitglieder finden Sie auch hier unter den Angeboten der Abteilung Scientific Computing & Mathematics -